惠文旭：逆变换找对称轴和对称中心跳棋式求函数值——2021年两道高考压轴选择题解法探究

请点击上方蓝色字体“邹生书数学”，订阅本微信公众号；请点击右上角的“…”，发送给朋友或分享到朋友圈。

---

公众号“邹生书数学”创建于2018年8月28日。    

开号宗旨：为热爱学习和研究的高中数学教师和教研员搭建学习交流平台，提升教学能力，促进专业发展。本公众号致力传播数学文化，发表教研成果，交流教学经验，探讨数学问题，展示解题方法，分享教学资源，为服务高中教学作贡献。

邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

---

公众号“邹生书数学”诚请高中数学教师、教研员和热爱数学的朋友不吝赐稿。来稿请注明真实姓名、工作单位和联系方式，一般只接受word文档格式的电子稿件，文稿请认真审查，防止错漏，确保无误，文责自负。

本公众号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”，以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向，以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。

投稿邮箱：[e-mail]；

商务联系：13297228197。

 逆变换找对称轴和对称中心跳棋式求函数值

——2021年两道高考压轴选择题解法探究

陕西省三原县北城中学     惠文旭

先看2021年两道高考压轴选择题

1.2021年全国二卷8题

 分析：观察两道试题的共同特征：两道试题已知奇偶性的两个函数图像都可以由f(x)的图像变换得到；所求函数值的自变量比较小.我们从f(x)的图像出发变换图像轻车熟路，若我们沿着原来变换的相反方向做相反的变换同样可以得到f(x)的图像，用这种方法可以很快得到f(x)图像的对称性.若我们将所求函数的点类似跳棋式的跳动到已知点处或已知函数解析式的定义域处即可求出函数值.

依据以上思路现在解答需要两步，第一步：逆变换求f(x)的对称轴或对称中心；第二步：跳棋式跳动点求函数值.

1.2021年全国二卷8题解答

结束语：本题若从函数的奇偶性定义出发代数推理，极易出现错误，且学生不易接受，我们采取图像变换的逆变换得到f(x)的对称性学生很容易上手，所求函数值类似于跳棋式的跳动，不断的对称跳动到已知点或已知取间解析式的点，从而求出函数值.不用涉及奇偶性的定义及周期性，借助图直观快捷得到答案！

 【作者简介】惠文旭，高级教师，市级教学能手，校教研组长，高三备课组长，发表解题研究论文10多篇。结交天下解题达人，共享数学世界乐趣.

惠文旭老师往期文章链接

邹生书数学

2021年第二季度

最受读者欢迎的56篇解题文章

公众号邹生书数学

投稿邮箱：[e-mail]；

商务联系：13297228197。